已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),当x=-1时,f(x)=0

题目

已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),当x=-1时,f(x)=0
问是否存在常数a,b,c,使得不等式x≤ f(x)≤1/2(1+x^2)对x属于R恒成立?存在请证明.

答案

(1+x^2 /2）的意思是（1+x^2)/2? 图象过点(-1,0):0=a-b+c,b=a+c,f(x)=ax^2+(a+c)x+c. 不等式x0,(a+c-1)^2-4ac