高数函数

题目

高数函数
已知f(x)是一次函数,且对任意t∈R,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17.
求f(x)表达式

答案

f(x)是一次函数 设f(x)=ax+b
3f(t+1)-2f(t-1)=3[a(t+1)+b]-2[a(t-1)+b]=at+5a+b=2t+17
a=2 b=7
f(x)=2x+7