已知直线x-2y=-k+6与x+3y=4k+1的交点在第四象限内.求k的取值范围.若k为非负整数,点A坐标为（2,0）,点p在直线x-2y=-k+6上,求使三角形PAO为等腰三角形的点P的坐标.

题目

已知直线x-2y=-k+6与x+3y=4k+1的交点在第四象限内.求k的取值范围.若k为非负整数,点A坐标为（2,0）,点p在直线x-2y=-k+6上,求使三角形PAO为等腰三角形的点P的坐标.

答案

(1)已知：x-2y=-k+6x+3y=4k+1解得x=k+4y=k-1因为交点在第四象限内所以k+4＞0且k-1＜0所以k∈(-4,1)(2)由(1)知k∈(-4,1),且k为非负整数所以k=0,直线方程为x-2y=6①若OP=AP,所以Xp=1,P点坐标(1,-2.5)②若OP=OA=2,所以,...