(n+1)²+n²(n+1)²+n² 因式分解,最后答案是(n²+n+1)²

题目

(n+1)²+n²(n+1)²+n² 因式分解,最后答案是(n²+n+1)²

答案

(n+1)²+n²(n+1)²+n²
=n²(n+1)²＋n²＋2n＋1＋n²
=[n(n＋1)]²＋2(n²＋n)＋1
=(n²＋n)²＋2(n²＋n)＋1
=(n²+n+1)²(完全平方公式)