计算下列公式 (1）（2lg2+lg3)/(1+1/2lg0.36+1/3lg8) (2) lg5^2+2/3lg8+lg5*lg20+(lg2)^2

题目

计算下列公式 (1）（2lg2+lg3)/(1+1/2lg0.36+1/3lg8) (2) lg5^2+2/3lg8+lg5*lg20+(lg2)^2

答案

原式=lg12/(lg10+lg0.6+lg3)=lg12/lg18=log18(12)原式=2lg5+2lg2+lg5*(2lg2+lg5)+(lg2)²=(lg5)²+2lg5lg2+(lg2)²+2(lg5+lg2)=(lg5+lg2)²+2lg10=(lg10)²+2=1+2=3