已知双曲线离心率 e=√2,且过点M（-5,3）,求满足条件的双曲线方程

题目

已知双曲线离心率 e=√2,且过点M（-5,3）,求满足条件的双曲线方程

答案

e=c/a
所以c^2/a^2=2
c^2=2a^2
c^2=a^2+b^2
所以a^2=b^2
等轴双曲线,所以x^2-y^2=m
把M代入
25-9=m
所以x^2-y^2=16
即x^2/16-y^2/16=1