有一个四位数,它的个位上的数比十位上的数少3,并且它的数字倒排所成的新四位数和原四位数和为8987求这个

题目

有一个四位数,它的个位上的数比十位上的数少3,并且它的数字倒排所成的新四位数和原四位数和为8987求这个
四位数.要推理过程

答案

设这个四位数各上的数字从高到低依次为A,B,C,D,
这个四位数是1000A+100B+10C+D
倒排所成的新四位数是1000D+100C+10B+A
这两个四位数相加1000(A+D)+100(B+C)+10(B+C)+(A+D)=8987
所以A+D=7 B+C=18 而C-D=3
所以A=7-D B=15-D C=3+D
注意到1≤A,D≤9 0≤B,C≤9
所以D=6 A=1 B=9 C=9
这个四位数是1000A+100B+10C+D=1996