如图矩形ABCD对角线交于点O,P为AD上任一点,PM⊥AC,PN⊥BD,若AB=5,BC=12则PM+PN=?

题目

如图矩形ABCD对角线交于点O,P为AD上任一点,PM⊥AC,PN⊥BD,若AB=5,BC=12则PM+PN=?

答案

1、延长CD线,经A点作BD的平行线,两线向交于E点.则BDEA为平行四边形.
2、延长NP线,与AE线交于F点,则NF垂直于AE.
3、因为CD=DE,AD垂直于CE,故PF=PM.故PM+PN=NF
4、NF为直角三角形ABD的高,因此NF=AB*BC/BD,
计算：AB=5,BC=12,故BD=13
NF=5*12/13,
结果：NF=60/13