为什么f(x)在x0的某个邻域内无界,不一定有在x趋向于x0时limf(x)趋于无穷?
题目
为什么f(x)在x0的某个邻域内无界,不一定有在x趋向于x0时limf(x)趋于无穷?
但是反过来说是成立的.
答案
例如y=1/x,在0的邻域内无界,当x趋向0的时候lim f(x)不是无穷,因为x由负向趋向0时极限是负无穷,由正向趋向于0的时候是正无穷.（对于极限,要求左右极限同时存在且相等,极限才存在）
反过来,在x趋向于x0时limf(x)趋于无穷,函数在x0的取值一定是无穷大,函数值肯定是无界的.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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