已知一质点匀加速直线运动,且由O点由静止出发,经过A、B、C三点,已知经过AB段时间等于经过BC段时间,且发生的位移分别为L1与L2,求OA距离,

题目

已知一质点匀加速直线运动,且由O点由静止出发,经过A、B、C三点,已知经过AB段时间等于经过BC段时间,且发生的位移分别为L1与L2,求OA距离,

答案

设：AB、BC段的时间为：t,A、B点的速度为Va,Vb,
A点前面t时间内的位移为：L0,加速度为：a
由：L2-L1=L1-L0,L0=2L1-L2,
由：at^2=L2-L1,可得：a=（L2-L1）/t^2
则：A点的速度为：Va=（L0+L1)/2t=（3L1-L2）/2t
由质点的初始速度为：0m/s,且做匀加速直线运动：
则有：OA=Va^2/2a,va=（3L1-L2）/2t,a=（L2-L1）/t^2
解得：OA=（3L1-L2）^2/8(L2-L1)