若等比数列{an}中,a4,a12是方程2x^2-21x+8=0的两根,求a8.

题目

若等比数列{an}中,a4,a12是方程2x^2-21x+8=0的两根,求a8.
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答案

a4*a12=8/2=4
则a8^2=a4*a12=4
a4+a12=21/2>0,a4*a12>0
所以a4和a12都大于0
因为a8/a4=q^4>0
所以a8>0
所以a8=2