在直角三角形中,∠C=90°tanA=3/2,CD是角平分线,则AD比BD=

题目

在直角三角形中,∠C=90°tanA=3/2,CD是角平分线,则AD比BD=

答案

过点D作直线DE垂直AC于E由∠C=90°且tanA=BC/AC=3/2,设BC=3x,AC=2x得AB=√(BC*BC+AC*AC)=√13 x由于三角形ADE与三角形ABC相似所以DE/AE=BC/AC,即DE/AE=3/2因为CD是角平分线,∠ECD=45°又∠CED=90°,所以∠CDE=45°由...