设 为四阶方阵A的伴随矩阵,且|A*| =8,则|2(A^2)^-1|

题目

设 为四阶方阵A的伴随矩阵,且|A*| =8,则|2(A^2)^-1|

答案

因为 |A*| = |A|^(4-1) = |A|^3 =8
所以 |A| = 2
所以 |2(A^2)^-1| = 2^4 / |A^2| = 2^4 /2^2 = 4