设f(x)在(-∞,+∞)连续,以T为周期且为奇函数,则∫[0→x]f（x）dt也是以T为周期的函数?

题目

设f(x)在(-∞,+∞)连续,以T为周期且为奇函数,则∫[0→x]f（x）dt也是以T为周期的函数?
一个被积函数为周期函数跟原函数有什么关系?,昨天真不好意思,帮帮忙啊.

答案

是周期函数

周期函数在任意一个周期上积分相同


被积函数为周期函数,则原函数不一定为周期函数,比如被积函数y＝cosX+1;原函数为sinX＋x不是周期函数；
反之,原函数为周期函数,则被积函数为周期函数,且被积函数在一个周期上积分为0；
原因是