设0≤x≤2π且√(1+2sinxcosx)=sinx+cosx,则x的取值范围是
题目
设0≤x≤2π且√(1+2sinxcosx)=sinx+cosx,则x的取值范围是
答案
√(1+2sinxcosx)=√(sinx+cosx)^2=sinx+cosx,说明sinx+cosx>=0
sinx+cosx=√2*cos(x-π/4),所以cos(x-π/4)>=0时,满足要求
因此,x的取值范围是[0,3π/4]或[7π/4,2π]
由sinx和cosx的图象也可看出答案
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点