{An},A1=1 A [n+1]=An+2n+1 求{an}通项式?

题目

{An},A1=1 A [n+1]=An+2n+1 求{an}通项式?
A [n+1]=An+2n+1 是 A [n+1]=An+2n-1 打错了

答案

那么根据题中条件有： 方法一：a1＝1 a2＝a1 + 2×1 - 1 a3＝a2 + 2×2 - 1 …… an＝a(n-1) + 2×(n-1)-1 . （n≥2） 上面各式两端分别相加得： S(n)＝1 + S(n-1) + 2×[1+2+3…+(n-1)] - (n-1) 则 an＝S(n)-S(n-1)...