如图,正方形ABCD的边长为12厘米,动点E从点A出发,沿AD边运动,同时动点F从点C出发,沿DC的延长线运动,两点运动速度均为1厘米/秒,连接BF

题目

如图,正方形ABCD的边长为12厘米,动点E从点A出发,沿AD边运动,同时动点F从点C出发,沿DC的延长线运动,两点运动速度均为1厘米/秒,连接BF
（1）判断三角形BEF的形状,说明理由（此问不需证）
（2）若在E,F两点运动的同时,另有一个动点P从点C出发CD边运动,速度是a厘米/秒.如果角EBP=45度,且EP=10厘米,求a的值
（3）在（2）的条件下,是判断以P为圆心,PC为半径的圆与直线EF的位置关系并说明理由

答案

（1）等腰三角形,画图可知 （2)设n秒后达到满足条件的状态 AE=n,DE=12-n,PC=an,PD=12-an,(12-n)^2+(12-an)^2=10^2 cos45°=(BE^2+BP^2-EP^2)/2*BE*BP √2/2=(x^2+12^2+12^2+(ax)^2-10^2)/2*√(12^2+x^2)*√(12^2+(ax...