高1数学若函数f(x)=2sinwx（w大于0）在-2π/3到2π/3上单调递增则w的最大值为求详细过程拜托了～

题目

高1数学若函数f(x)=2sinwx（w大于0）在-2π/3到2π/3上单调递增则w的最大值为求详细过程拜托了～

答案

由-2π/3≤x≤2π/3得-2πw/3≤wx≤2πw/3,
因为y=2sinx在-π/2≤x≤π/2时单调递增,
所以当π/2≤-2πw/3且2πw/3≤π/2时f(x)=2sinwx单调递增,
得w的最大值为3/4.