在等差数列{a(n)}中,a(1)>0,5a(5)=9a(9),则当数列{a(n)}的前n项和S（n)取最大值时n的值等于

题目

在等差数列{a(n)}中,a(1)>0,5a(5)=9a(9),则当数列{a(n)}的前n项和S（n)取最大值时n的值等于

答案

由5a(5)=9a(9),可解得公差d=(-1/13)a(1).结合a(1)>0,即知d=0的n.由a(n)=a(1)+(n-1)d=a(1)+(n-1)*=(-1/13)a(1)>=0,可解得n