设y=e^cos^21/x,求dy

题目

设y=e^cos^21/x,求dy

答案

y=e^[cos^2(1/x)]
两边同时取对数：
lny=cos^2(1/x)
两边同时求导：
y'/y=2cos(1/x)*-sin(1/x)*-1/x^2
y'=y*sin(2/x)/x^2
dy=y*sin(2/x)/x^2dx