初一数学题多边形一个外角和所有内角和加起来等于600,求多边形的边数

题目

初一数学题多边形一个外角和所有内角和加起来等于600,求多边形的边数

答案

设这个多边形的边数是N个
则它的内角和是(N-2)*180度
它的一个外角的度数在0度到180度之间
0<600-[(N-2)*180]<180
0<960-180N<180
960>180N>780
5.3>N>4.3
所以N=5
这个多边形是5边形