若f(x)=cos^2x-sin^2x+√3sin2x+1.求f(x)的最大值,最小值及周期.
题目
若f(x)=cos^2x-sin^2x+√3sin2x+1.求f(x)的最大值,最小值及周期.
答案
f(x)=cos²x-sin²x+√3sin(2x)+1=cos(2x)+√3sin(2x)+1=2[(√3/2)sin(2x)+(1/2)cos(2x)]+1=2sin(2x+π/6)+1当sin(2x+π/6)=1时,f(x)有最大值[f(x)]max=2+1=3当sin(2x+π/6)=-1时,f(x)有最小值[f(x)]min=-2+...
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