如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的13,另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是( ) A.20cm B.
题目
如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的
,另一根露出水面的长度是它的
.两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是( )
A. 20cm
B. 25cm
C. 30cm
D. 35cm
答案
设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm.
因为两根铁棒之和为55cm,故可列x+y=55,
又知两棒未露出水面的长度相等,故可知
x=
y,
据此可列:
,
解得:
,
因此木桶中水的深度为30×
=20(cm).
故选:A..
设较长铁棒的长度为xcm,较短铁棒的长度为ycm.因为两根铁棒之和为55cm,故可的方程:x+y=55,又知两棒未露出水面的长度相等,又可得方程
x=
y,把两个方程联立,组成方程组,解方程组可得较长的铁棒的长度,用较长的铁棒的长度×
可以求出木桶中水的深度.
二元一次方程组的应用.
此题主要考查了二元一次方程组的应用,关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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