已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜21−a，则a的取值范围是（　　） A.a＞0 B.a＞1 C.a＜0 D.a＜1

题目

已知关于x的不等式（1-a）x＞2的解集为x＜

2

1−a

，则a的取值范围是（　　）
A. a＞0
B. a＞1
C. a＜0
D. a＜1

答案

∵不等式（1-a）x＞2的解集为x＜

2

1−a

，
又∵不等号方向改变了，
∴1-a＜0，
∴a＞1；
故本题选B．

化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质可知1-a＜0，所以可解得a的取值范围．

本题考点：解一元一次不等式．

考点点评：解不等式要依据不等式的基本性质：在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．