求证1+1/2+1/3+...+1/n>In(n+1) (n属于N+)

题目

求证1+1/2+1/3+...+1/n>In(n+1) (n属于N+)

答案

构造函数f(x)=ln(1+t)-t,t>0.
那么f'(t)=1/(1+t)-1=-t/(1+t)