如图所示，啤酒瓶子的高为h，瓶内啤酒面的高度为a，在盖子盖好的情况下将酒瓶倒置时瓶内酒面高度为b，则啤酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为_．

题目

如图所示，啤酒瓶子的高为h，瓶内啤酒面的高度为a，在盖子盖好的情况下将酒瓶倒置时瓶内酒面高度为b，则啤酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为______．

答案

设啤酒瓶的底面积为x，酒瓶的容积为1，
ax=1-（h-b）x，
解得x=

1

a−b+h

，
∴酒的体积为：

1

a−b+h

×a=

a

a−b+h

，
∴酒瓶的容积与瓶内酒的体积之比为：1：

a

a−b+h

=1+

h−b

a

．
故答案为1+

h−b

a