一个四边形的边长依次为a、b、c、d,且满足a^2+b^2+c^2+d^2=2ac+2bd,则这个四边形为_____.

题目

一个四边形的边长依次为a、b、c、d,且满足a^2+b^2+c^2+d^2=2ac+2bd,则这个四边形为_____.

答案

(a²-2ac+c²)+(b²-2bd+d²)=0
(a-c)²+(b-d)²=0
平方相加为0则都等于0
所以a-c=0,b-d=0
a=c,b=d
两组对边分别相等
所以是平行四边形