已知tanα=-2,求2sin2次方α-2sinαcosα+cos2次方α的值,

题目

已知tanα=-2,求2sin2次方α-2sinαcosα+cos2次方α的值,

答案

2sin2次方α-2sinαcosα+cos2次方α
=【2sin2次方α-2sinαcosα+cos2次方α】/(cos²α＋sin²α)
=（2tan²α-2tanα+1）/(1+tan²α) 分子分母同除以cos²α
=（2×4＋2×2＋1）/(1+4)
=13/5