如图所示,已知AB‖DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,试说明AD∥Bc.

题目

如图所示,已知AB‖DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,试说明AD∥Bc.

答案

证明：∵AE平分∠BAD,
∴∠1=∠2,
∵AB∥CD,
∴∠1=∠CFE（两直线平行,同位角相等）
又∵∠CFE=∠E,
∴∠1=∠CFE=∠E,
∵∠1=∠2
∴∠2=∠E,
∴AD∥BC．（内错角相等,两直线平行）