若不等式|2x-3|+|x-a|≥2恒成立,求实数a的范围
题目
若不等式|2x-3|+|x-a|≥2恒成立,求实数a的范围
答案
|2x-3|+|x-a|表示数轴上的某一点(x)到2/3和X到a的距离的和
当a=2/3,不满足条件
当a>2/3,当x处于2/3和a的中间时,距离之和最小,当距离之和最小时都≥2时,其他的点也会满足条件,可得a-2/3≥2,解得a≥8/3
当a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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