一道高二数学选择题//////////////////////////////////////////

题目

一道高二数学选择题//////////////////////////////////////////
在空间四边形ABCD中 AB AC AD两两垂直 则以下结论不成立的是
A |AB+AC+AD|=|AB+AC-AD|
B |AB+AC+AD|^2=|AB|^2+|AC|^2+|AD|^2
C (AB+AD+AC)*BC=0
D AB*CD=AC*BD=AD*BC
(^2表示平方 字母表示向量 *表示向量积）
需要讲评每一步的对与错

答案

你那都是向量吧?既然两两垂直就把它补成一个长方体吧,某个角定为A,由它发出的三条边分别为AB,AC,AD.答案A：你会发现|AB+AC+AD|=体对角线的模=|AB+AC-AD|.答案B：|AB+AC+AD|^2=|AB|^2+|AC|^2+|AD|^2+2*AB*AC+2*AB*AD+...