南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价y甲(元)与铺设面积x(m2)的函数关系如图所示;乙工程队铺设广场砖的造价y乙(
题目
南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖.现有甲、乙两个工程队参加竞标,甲工程队铺设广场砖的造价y
甲(元)与铺设面积x(m
2)的函数关系如图所示;乙工程队铺设广场砖的造价y
乙(元)与铺设面积x
(m
2)满足函数关系式:y
乙=kx.
(1)根据图写出甲工程队铺设广场砖的造价y
甲(元)与铺设面积x(m
2)的函数关系式;
(2)如果狮山公园铺设广场砖的面积为1600m
2,那么公园应选择哪个工程队施工更合算?
答案
(1)当0≤x≤500时,设y
甲=k
1x(k
1≠0)
把(500,28000)代入上式得:28000=500k
1,
∴k
1=
=56,∴y
甲=56x
当x≥500时,设y
甲=k
2x+b(k
2≠0),把(500,28000)、(1000,48000)
代入上式得:
| 500k2+b=28000 | 1000k2+b=48000 |
| |
解得:
∴y
甲=40x+8000∴y
甲=
| 56x(0≤x<500) | 40x+8000(x≥500) |
| |
;
(2)当x=1600时,y
甲=40×1600+8000=72000(6分)y
乙=1600k
①当y
甲<y
乙时,即:72000<1600k
得:k>45(8分)②当y
甲>y
乙时,即:72000>1600k
得:0<k<45 ③当y
甲=y
乙时,即72000=1600k,∴k=45.
答:当k>45时,选择甲工程队更合算,当0<k<45时,选择乙工程队更合算,当k=45时,选择两个工程队的花费一样.
本题中,根据图象上所给的信息利用待定系数法可求出函数关系式,而第(2)问中,要想知道哪个工程队施工合算需要根据k的取值范围不同而做出相应的判断.
一次函数的应用.
命题规律与趋势:本题是贴近社会生活的应用题,赋予了生活气息,使学生真切地感受到“数学来源于生活”,体验到数学的“有用性”.这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景-建立模型-解释、应用和拓展”的数学学习模式.试题以文字结合图象呈现信息,因此正确解读图象信息是解决这类问题的关键,而第(2)小问属于一次函数中的择优方案型问题,这类问题往往需要分情况进行讨论.
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我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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