已知直线y=kx+b经过点A(5/2,0)且与坐标轴围成的三角形的面积为25/3,求该直线的解析式

题目

已知直线y=kx+b经过点A(5/2,0)且与坐标轴围成的三角形的面积为25/3,求该直线的解析式

答案

直线过A点就有0=k*5/2+b (1)
直线在坐标轴的截距分别为 b,-b/k 所以有|b|*|-b/k|=2*25/3 (2)
结合(1)(2)解出k=8/3,b=-20/3
或k=-8/3,b=20/3
所以解析式为y=8/3x-20/3或y=-8/3x+20/3