x^2+4y^2=16有相同的焦点 过点p(√5+√6)椭圆

题目

x^2+4y^2=16有相同的焦点 过点p(√5+√6)椭圆
椭圆 的标准方程?

答案

设该椭圆的方程为(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1.由题设得:a^2-b^2=12且（5/a^2)+(6/b^2)=1.解得a^2=20,b^2=8.故所求的椭圆标准方程为：x^2/20+y^2/8=1.