如图,A,D为△ABC的中线,过中点O作△ADB的中线BO并延长交与AC至E.那么AE与EC有什么数量关系?给出证明.

题目

如图,A,D为△ABC的中线,过中点O作△ADB的中线BO并延长交与AC至E.那么AE与EC有什么数量关系?给出证明.

答案

1:2
过D 做DF//AC交BO于F DF:EC=BD:BC=1:2 △ODF≌△OAE 因为平行 且O是中点.然后
DF:AE=1:1
所以AE:EC=1:2