新定义运算:1×2=2!,1×2×3=3!,1×2×3×4=4!,那么下面各个乘积的末尾各有多少个零?
题目
新定义运算:1×2=2!,1×2×3=3!,1×2×3×4=4!,那么下面各个乘积的末尾各有多少个零?
(1)10!( )个零
(2)30!( )个零
(3)55!( )个零
(4)100!( )个零
答案
该运算就是阶乘求N的阶乘,末尾零的个数,关键是求1到N的所有数中因数2、5的个数.一般地,因数2的个数总大于因数5的个数,因此求得因数5的个数即可.(1)10!1到10,含因数5共2个,分别是5、10各一个末尾2个零.(2)30!1到3...
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