如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，试说明：BE=CF．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，AE=AF，试说明：BE=CF．

答案

证明：在等腰三角形△ABC中，AB=AC，
过点A作AD⊥BC于D，
∵AE=AF（已知），
∴DE=DF（三线合一），
又∵AB=AC（已知），
∴DB=DC（三线合一），
∴DB-DE=DC-DF（等式的性质），
即BE=CF．