1.已知：在△ABC中,AD平分角BAC,AD 的垂直平分线MN,交BC的延长线于点N,交AD于点M,△ACN与△BAN相似吗?为什么?

题目

1.已知：在△ABC中,AD平分角BAC,AD 的垂直平分线MN,交BC的延长线于点N,交AD于点M,△ACN与△BAN相似吗?为什么?
2.△ABC是等边三角形,角DAE=120°,（1）试说明△ABA相似于△ECA;(2)试说明BC的平方=BD*CE;（3）若BD=4,CE=9,求等边三角形的长.

答案

1、相似MN是AD的垂直平分线,则,AN=DN,所以角NAD=角NDA又角ADN=角ABD+角BAD,角NAD=角CAN+角CAD,角BAD=角CAD所以角ABN=角CAN又由角ANB=角CNA即证2、（1）DAE=DAB+BAC+CAE,BAC=60BAD+CAE=60AEC+CAE=60BAD=CEAABD=ECA（2...