求收敛结果x^2+x^4/2!+x^6/3!+…+x^2n/n!

题目

求收敛结果x^2+x^4/2!+x^6/3!+…+x^2n/n!
x^2+x^4/2!+x^6/3!+…+x^2n/n!收敛的结果是什么?怎么算?

答案

e^x=1+x+x^2/2+x^3/3!+x^4/4!+.
因此题目级数=e^(x^2)--1.