求过两条直线x＋y-6＝0和2x-x-3＝0的交点,且平行于直线x-3y＋5＝0的直线方

题目

求过两条直线x＋y-6＝0和2x-x-3＝0的交点,且平行于直线x-3y＋5＝0的直线方
2x-y-3＝0的交点，

答案

设直线方程为y=kx+b
x＋y-6＝0 （1）
2x-y-3＝0 （2）
由（1）,得x=6-y代入（2）
∴x=3,y=3
∵x-3y＋5＝0
y=（5+x）/3
∴斜率为1/3
∵y=kx+b与x-3y＋5＝0平行
∴k=1/3
又∵过（3,3）
∴b=2
∴直线方程为(1/3）x-y+2=0