设二次函数f(x)=x^2+x+a(a是正的常数),若f(m)

题目

设二次函数f(x)=x^2+x+a(a是正的常数),若f(m)

答案

f(m)<0,
所以方程x^2+x+a=0有解
设为x1,x2
x2>z1
x2-x1=√(1-4a)
a是正的常数
1-4a<1
x2-x1<1
f(m)<0
x1f(m+1)>0
∴在区间(m,m+1)上有零点