∫0-2π sin^n(x+π/2)dx____t=x+π/2____ 为什么等于∫

题目

∫0-2π sin^n(x+π/2)dx____t=x+π/2____ 为什么等于∫
∫0-2π sin^n(x+π/2)dx____t=x+π/2____ 为什么等于∫π/2--2π sin^nt dt

答案

应该是∫π/2--2π+π/2 sin^nt dt
因为dt=d(t=x+π/2)=dx(有些和导数一致)
积分变量从X变为T时,积分范围也有所变化,对于T则为π/2--2π+π/2.