若关于x的方程3（x-a）=ax-3a+6有正整数解，则a的最大正整数值是_．

题目

若关于x的方程3（x-a）=ax-3a+6有正整数解，则a的最大正整数值是______．

答案

方程去括号得：3x-3a=ax-3a+6，
移项合并得：（3-a）x=6，
解得：x=

6

3−a

，
由方程有正整数解，得到x=1，2，3，6，
解得：a=-3，a=0，a=1，a=2，
则a的最大正整数值为2．
故答案为：2．

将a看做已知数表示出x，根据x为正整数，确定出a的最大正整数即可．

本题考点：一元一次方程的解．

考点点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．