如图正方形场地ABCD边长为200m,在A附近已先占用以A为圆心以100m为半径的1/4圆的场地,今要在余下场地上建一矩形楼房,使矩形两边分别在BC和CD上,问:这幢楼房的最大占地面积是多少m2?
题目
如图正方形场地ABCD边长为200m,在A附近已先占用以A为圆心以100m为半径的
答案
连接AP,延长MP交AB于Q,设∠APQ=θ(0°≤θ≤90°),则AQ=100cosθ,PQ=100sinθ∴PN=200-100cosθ,PM=200-100sinθ∴S=PN•PM=(200-100cosθ)(200-100sinθ)=10000[4-2(sinθ+cosθ)+sinθcosθ]设t=sin...
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