如图,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为_.

如图,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为_.

题目
如图,∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=10°,则∠P的度数为______.
答案
延长PC交BD于E,设AC、PB交于F,
∵∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°,
∵∠AFB=∠PFC,
∴∠P+∠PCF=∠A+∠ABF,
∵∠P+∠PBE=∠PED,∠PED=∠PCD-∠D,
∴∠P+∠PBE=∠PCD-∠D,
∴2∠P+∠PCF+∠PBE=∠A-∠D+∠ABF+∠PCD,
∵PB、PC是角平分线
∴∠PCF=∠PCD,∠ABF=∠PBE,
∴2∠P=∠A-∠D
∵∠A=50°,∠D=10°,
∴∠P=20°.
故答案为:20°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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