在锐角△中边a b是方程x²-2根号3x+2=0 的根 角A B满足2sin(A+B)-根号3=0

题目

在锐角△中边a b是方程x²-2根号3x+2=0 的根 角A B满足2sin(A+B)-根号3=0
求角C度数和c长度以及△ABC面积

答案

（1）
x²-(2√3)x+2=0
(x-√3)²=1
x=1+√3 或 x=√3 -1
即a=1+√3 b=√3 -1 或 a=√3 -1 b=1+√3
2sin(A+B) -√3=0
sin(A+B)= (√3 )/2
A+B=60°（