一张长为a宽为b的铁板（a＞b），从四个角截去四个边长为x的小正方形（x＜b/2），做成一个无盖的盒子，用代数式表示：（1）无盖盒子的外表面积；（用两种方法）（2）无盖盒子的容积．

题目

一张长为a宽为b的铁板（a＞b），从四个角截去四个边长为x的小正方形（x＜

b

2

答案

（1）方法一：盒子的外表面积=5个面的面积之和，即为：（a-2x）（b-2x）+2×（a-2x）x+2×（b-2x）x=ab-4x²；
方法二：盒子的外表面积=长方形铁板的面积-4个小正方形的面积，即为：ab-4x²．
（2）无盖盒子的容积=（a-2x）（b-2x）•x=abx-2ax²-2bx²+4x³．