函数y=1/[x(x-1)]在区间( )上有界?

题目

函数y=1/[x(x-1)]在区间( )上有界?
怎么求这个函数的值域?比较急.快者重重有赏.
没问在所有定义域上有界还是无界,是要自己找一个区间使得这个函数在这个给定区间上有界.有四个选项A.(-∞,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,+∞)但要求做解答题,我不知道怎么写清楚.

答案

对函数求导：f'(x)=(1-2x)/[x^2(x-1)^2]显然(-∞,0) (0,1/2) f(x)递增(1/2,1) (1,+∞) f(x)递减当x->-∞ f(x)=0x->0- f(x)->+∞ x->0+ f(x)->-∞x->1+ f(x)->+∞ x->1- f(x)->-∞x->+∞ f(x)=0且在（0,1）上,f(x)在x...