已知三角形ABC的三个顶点是圆x²+y²-9x=0与抛物线y²=2px(p>0)的交点,且三角形ABC的垂心恰好是抛物线的焦点,求抛物线的方程
题目
已知三角形ABC的三个顶点是圆x²+y²-9x=0与抛物线y²=2px(p>0)的交点,且三角形ABC的垂心恰好是抛物线的焦点,求抛物线的方程
答案
两个方程联立,解得x1=0,x2=9-2p所以说,三角形三个顶点坐标为A(0,0)、B(9-2p,√【2p*(9-2p)】)、C(9-2p,-√【2p*(9-2p)】)明显三角形为等腰三角形.x轴是底边BC上的高,所以垂心在x轴上.求垂心只用求出另外一...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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