已知抛物线和切点,怎么求切线方程

题目

已知抛物线和切点,怎么求切线方程
已知y的平方=4x,设一个切点是（4分之一t的平方,t)求切线的方程

答案

原抛物线可变形得
y=2√x
对抛物线求导得
y=1/√x
1/√x即为切线的斜率
设切线方程为 y=kx+b
k=1/√x 代入
得y=√x+b 代入切点 即可求得b=t-(4分之一t的平方)
所以 切线方程为 y=√x+t-(4分之一t的平方)